int frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx$. $x^n = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $n x^{n-1} dx = dt$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2n} 	an^{-1} \left( \frac{x^n}{2} ight) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx$. $x^n = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $n x^{n-1} dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^{n-1} dx = \frac{1}{n} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{n} \int \frac{dt}{t^2 + 2^2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \left( \frac{x}{a} ight) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{t}{2} ight) + c$. $t = x^n$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2n} 	an^{-1} \left( \frac{x^n}{2} ight) + c$.

$\int \frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{x^3 \, dx}{\sqrt{1+x^2}} = a(1+x^2) \sqrt{1+x^2} + b \sqrt{1+x^2} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $3ab$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=$

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

$\int (x^{21} + x^6 + x^3)(2x^{18} + 7x^3 + 14)^{1/3} dx = $

$\int \frac{\sqrt{x}}{x+1} \,dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module