વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sec ^{2} x}{\sqrt{\tan ^{2} x+4}}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $\tan x = t$.
તેથી,$\sec ^{2} x \, dx = dt$.
આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$\int \frac{\sec ^{2} x}{\sqrt{\tan ^{2} x+4}} \, dx = \int \frac{dt}{\sqrt{t^{2} + 2^{2}}}$.
પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} = \log |x + \sqrt{x^{2} + a^{2}}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= \log |t + \sqrt{t^{2} + 4}| + C$.
$t = \tan x$ પાછું મૂકતા,અંતિમ જવાબ છે:
$= \log |\tan x + \sqrt{\tan^{2} x + 4}| + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

સંકલન $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો: (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \left( \frac{(\sin^4 x + 2 \cos^2 x - 1) \cos x}{(1 + \sin x)^6} \right) dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\cos ^{3} x e^{\log \sin x}$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x^{2}}{x^{6}+1}$

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo