int frac{cos 2x + x + 1}{x^2 + sin 2x + 2x} , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx$. છેદ $t = x^2 + \sin 2x + 2x$ લો. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\log (x^2 + \sin 2x + 2x) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx$. છેદ $t = x^2 + \sin 2x + 2x$ લો. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = 2x + 2\cos 2x + 2 = 2(x + \cos 2x + 1)$ મળે છે. તેથી,$dt = 2(x + \cos 2x + 1) \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $(x + \cos 2x + 1) \, dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{1}{2} dt = \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} \, dt$. સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{2} \log |t| + c$ મળે છે. $t$ ની મૂળ કિંમત મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \log |x^2 + \sin 2x + 2x| + c$ મળે છે.

$\int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \sin \sqrt{x} \, dx = $

$\int \frac{x^3}{(x+1)^2} \,dx=$

$\int \frac{dx}{x\sqrt{2ax - x^2}}$ ની કિંમત શોધવા માટે,યોગ્ય આદેશ (substitution) શું છે?

$\int \frac{\sec^{8} x}{\text{cosec} x} dx =$

$\int \frac{\sin^3 x}{(\cos^4 x + 3 \cos^2 x + 1) \tan^{-1}(\sec x + \cos x)} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module