int frac{1}{x^2 sqrt{1-x^2}} cdot d x = dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समाकलन $I = \int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot dx$ को हल करने के लिए,हम $x = \sin 	heta$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं। तब,$dx = \cos 	heta \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$

Vedclass · Answer

(A) समाकलन $I = \int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot dx$ को हल करने के लिए,हम $x = \sin 	heta$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं। तब,$dx = \cos 	heta \cdot d	heta$. इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{\cos 	heta \cdot d	heta}{\sin^2 	heta \sqrt{1-\sin^2 	heta}} = \int \frac{\cos 	heta \cdot d	heta}{\sin^2 	heta \cdot \cos 	heta} = \int \frac{1}{\sin^2 	heta} \cdot d	heta = \int \csc^2 	heta \cdot d	heta$. $\csc^2 	heta$ का समाकलन $-\cot 	heta + C$ होता है। चूंकि $x = \sin 	heta$,इसलिए $\sin 	heta = x$. तब $\cos 	heta = \sqrt{1-x^2}$,अतः $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$. अतः,$I = -\frac{\sqrt{1-x^2}}{x} + C$. इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. जहाँ,$(0 < |x| < 1)$.

Similar Questions

$\int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx =$

$\begin{aligned} & \int \frac{dx}{(2 \sin x+\sec x)^4}=A(1+\tan x)^{-5} \\ & +B(1+\tan x)^{-6}+C(1+\tan x)^{-7}+k, \text{ तो } \\ & A+B+C= \end{aligned}$

$\int (x^{21} + x^6 + x^3)(2x^{18} + 7x^3 + 14)^{1/3} dx = $

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ और $g(t) = \int f(t) \, dt$ पर विचार करें। यदि $g(1) = 0$ है,तो $g(x)$ किसके बराबर है?

फलन $\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ का समाकलन कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module