વિધેયનું સંકલન કરો: frac{x^{3}}{sqrt{1-x^{8}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{8}}} dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = x^{4}$.તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \sin^{-1}(x^4) + C$

Vedclass · Answer

(A) $\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{8}}} dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = x^{4}$.તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = 4x^{3}$,જેનો અર્થ છે કે $x^{3} dx = \frac{1}{4} dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1-(x^{4})^{2}}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}} \cdot \frac{1}{4} dt$$= \frac{1}{4} \int \frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}} dt$પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}} dt = \sin^{-1}(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{4} \sin^{-1}(t) + C$હવે $t = x^{4}$ પાછું મૂકતા:$= \frac{1}{4} \sin^{-1}(x^{4}) + C$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{8}}}$

Similar Questions

$\int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

સંકલન $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx =$

જો $\int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x=\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{x}\right)^{k}+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin 2x \, dx}{\sin^4 x + \cos^4 x} = \tan^{-1}(f(x)) + c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module