જો int sqrt{x-frac{1}{x}}left(frac{x^{2}+1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x$. $u = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. તેથી $du = (1 + \frac{1}{x^2}) dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x$. $u = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. તેથી $du = (1 + \frac{1}{x^2}) dx = \frac{x^2+1}{x^2} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \sqrt{u} du = \int u^{1/2} du$. સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{u^{3/2}}{3/2} + c = \frac{2}{3} u^{3/2} + c$. $u = x - \frac{1}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{2}{3} (x - \frac{1}{x})^{3/2} + c$. આપેલ પદ $\frac{2}{3}(x-\frac{1}{x})^k + c$ સાથે સરખાવતા,$k = \frac{3}{2}$ મળે છે.

જો $\int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x=\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{x}\right)^{k}+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{4 x+3}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{(5 \sin \theta-2) \cos \theta}{(5-\cos ^2 \theta-4 \sin \theta)} d \theta=$

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \sin \sqrt{x} \, dx = $

જો $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ અને $f(0) = -6$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

$x>0$ માટે $\int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module