x0 માટે int frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$. અંશ અને છેદને $x^{2}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 - 1/x^{2}}{x^{2} + 3 + 1/x^{2}} d x$. છ

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1}\left(x+\frac{1}{x}ight)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$. અંશ અને છેદને $x^{2}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 - 1/x^{2}}{x^{2} + 3 + 1/x^{2}} d x$. છેદને $(x^{2} + 1/x^{2}) + 3$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{1 - 1/x^{2}}{(x + 1/x)^{2} - 2 + 3} d x$. $I = \int \frac{1 - 1/x^{2}}{(x + 1/x)^{2} + 1} d x$. ધારો કે $t = x + 1/x$. તેથી $dt = (1 - 1/x^{2}) d x$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^{2} + 1}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{t^{2} + 1} dt = 	an^{-1}(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = 	an^{-1}(t) + C$. $t = x + 1/x$ પાછા મૂકતા: $I = 	an^{-1}(x + 1/x) + C$.

$x>0$ માટે $\int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x+\tan x)^{9/2}} dx$ ની કિંમત (કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક $K$ માટે) શું થાય?

$\int \cos ^3 x e^{\log (\sin x)^2} d x=$

$\int \frac{\cos x-\sin x}{8-\sin 2x} dx = \frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$,તો $p = \ldots$

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module