x0 के लिए int frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$. अंश और हर को $x^{2}$ से विभाजित करने पर: $I = \int \frac{1 - 1/x^{2}}{x^{2} + 3 + 1/x^{2}} d

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1}\left(x+\frac{1}{x}ight)+C$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$. अंश और हर को $x^{2}$ से विभाजित करने पर: $I = \int \frac{1 - 1/x^{2}}{x^{2} + 3 + 1/x^{2}} d x$. हर को $(x^{2} + 1/x^{2}) + 3$ के रूप में लिखने पर: $I = \int \frac{1 - 1/x^{2}}{(x + 1/x)^{2} - 2 + 3} d x$. $I = \int \frac{1 - 1/x^{2}}{(x + 1/x)^{2} + 1} d x$. माना $t = x + 1/x$. तब $dt = (1 - 1/x^{2}) d x$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{dt}{t^{2} + 1}$. मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{1}{t^{2} + 1} dt = 	an^{-1}(t) + C$ का उपयोग करने पर: $I = 	an^{-1}(t) + C$. $t = x + 1/x$ वापस रखने पर: $I = 	an^{-1}(x + 1/x) + C$.

$x>0$ के लिए $\int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int \frac{\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)^2}{\sqrt{1+x^2}} d x=$

$\int e^x \sec^2(e^x) \, dx$ का मान क्या है?

$\int {{e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2x\,dx = }$

यदि $\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx = f(x) + c$ है, जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है, तो $\tan(f(x))$ का मान है

$x < 1$ के लिए,$\int \frac{x-x^2}{\sqrt{1-x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module