જો int frac{sin 2x , dx}{sin^4 x + cos^4 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x \, dx}{\sin^4 x + \cos^4 x}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$,તેથી $I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x \, dx}{\sin^4 x + \cos^4 x}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$,તેથી $I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx$.અંશ અને છેદને $\cos^4 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x / \cos^4 x}{(\sin^4 x + \cos^4 x) / \cos^4 x} \, dx = \int \frac{2 	an x \sec^2 x}{1 + 	an^4 x} \, dx$.ધારો કે $t = 	an^2 x$,તો $dt = 2 	an x \sec^2 x \, dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt}{1 + t^2} = 	an^{-1}(t) + c = 	an^{-1}(	an^2 x) + c$.આને $	an^{-1}(f(x)) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = 	an^2 x$ મળે છે.તેથી,$f\left(\frac{\pi}{3}ight) = 	an^2\left(\frac{\pi}{3}ight) = (\sqrt{3})^2 = 3$.

જો $\int \frac{\sin 2x \, dx}{\sin^4 x + \cos^4 x} = \tan^{-1}(f(x)) + c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{4 x+3}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

$\int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx = $

$\int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$ ની કિંમત શોધો -

જો $0 < x < 1$ અને $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-x^5}} = \frac{1}{3} \log |f(x)| + C$ હોય,તો $f\left(\frac{1}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module