$\int \frac{1}{(\cos^{-1} x) \sqrt{1 - x^2}} dx = $

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:
$2 x \sin \left(x^{2}+1\right)$

$\int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx = $

ધારો કે $f(x) = \int \frac{dx}{x^{2/3} + 2x^{1/2}}$ એવું છે કે $f(0) = -26 + 24 \log_{e}(2)$. જો $f(1) = a + b \log_{e}(3)$, જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$, તો $a + b$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}+x} = $