int frac{x - 2}{x(2log x - x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{-(2 - x)}{x(2\log x - x)} dx = - \int \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left( \frac{1}{2\log x - x} \right) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{-(2 - x)}{x(2\log x - x)} dx = - \int \frac{\frac{2}{x} - 1}{2\log x - x} dx$. ધારો કે $t = 2\log x - x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = (\frac{2}{x} - 1) dx$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = - \int \frac{1}{t} dt = - \log |t| + c$. $t = 2\log x - x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = - \log |2\log x - x| + c = \log \left( \frac{1}{|2\log x - x|} \right) + c$.

$\int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x \sqrt{ax - x^{2}}} \quad \left[ \text{સૂચના: } x = \frac{a}{t} \right]$

$\int \frac{dx}{\sqrt{e^x-1}} = 2 \tan^{-1}(f(x)) + c$,જ્યાં $x > 0$ અને $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

જો $\int e^{-x} \tan ^{-1}\left(e^x\right) d x = f(x) - \frac{1}{2} \log \left(1+e^{2 x}\right) + C$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module