સંકલન int frac{(2 x-1) cos sqrt{(2 x-1)^{2}+5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$. નોંધો કે $4x^2 - 4x + 6 = (2x-1)^2 + 5$. તેથી,$I = \int \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$. નોંધો કે $4x^2 - 4x + 6 = (2x-1)^2 + 5$. તેથી,$I = \int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{(2 x-1)^{2}+5}} d x$. ધારો કે $u = \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}$. તેથી $u^2 = (2x-1)^2 + 5$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે $2u \frac{du}{dx} = 2(2x-1) \cdot 2 = 4(2x-1)$. આમ,$(2x-1) dx = \frac{u}{2} du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\cos u}{u} \cdot \frac{u}{2} du = \frac{1}{2} \int \cos u du$. $I = \frac{1}{2} \sin u + c$. $u = \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે $I = \frac{1}{2} \sin \sqrt{(2 x-1)^{2}+5} + c$.

સંકલન $\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int \frac{dx}{x (\sqrt{x^4 - 1})} = \frac{1}{k} \sec^{-1} (x^k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત =

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{e^{2 x}-e^{-2 x}}{e^{2 x}+e^{-2 x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\csc^2 x}{1 + \cot x} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module