વિધેયનું સંકલન કરો: $f^{\prime}(ax+b)[f(ax+b)]^n$

$I = \int f^{\prime}(ax+b)[f(ax+b)]^n \, dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.
ધારો કે $u = f(ax+b)$.
તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$du = f^{\prime}(ax+b) \cdot a \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime}(ax+b) \, dx = \frac{1}{a} \, du$.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$I = \int u^n \cdot \frac{1}{a} \, du$
$I = \frac{1}{a} \int u^n \, du$
સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ ($n \neq -1$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા:
$I = \frac{1}{a} \cdot \frac{u^{n+1}}{n+1} + C$
$u = f(ax+b)$ ની કિંમત પાછી મૂકતા:
$I = \frac{[f(ax+b)]^{n+1}}{a(n+1)} + C$