સંકલન શોધો: int frac{cos ^4 x}{left(sin ^2 x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$. છેદમાંથી $\sin ^2 x$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{10}\left(1+\cot ^5 x\right)^{-2}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$. છેદમાંથી $\sin ^2 x$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x(1+\sin ^{-5} x \cos ^5 x)\right)^3} d x = \int \frac{\cos ^4 x}{\sin ^6 x(1+\cot ^5 x)^3} d x$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $I = \int \frac{\cot ^4 x \operatorname{cosec}^2 x}{(1+\cot ^5 x)^3} d x$. ધારો કે $1+\cot ^5 x = y$. તેથી $5 \cot ^4 x(-\operatorname{cosec}^2 x) d x = d y$,જેનો અર્થ છે કે $\cot ^4 x \operatorname{cosec}^2 x d x = -\frac{1}{5} d y$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = -\frac{1}{5} \int y^{-3} d y = -\frac{1}{5} \left(\frac{y^{-2}}{-2}\right) + C = \frac{1}{10} y^{-2} + C$. $y = 1+\cot ^5 x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{10}(1+\cot ^5 x)^{-2} + C$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

Similar Questions

$\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx =$

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ અને $g(t) = \int f(t) \, dt$ ધ્યાનમાં લો. જો $g(1) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું થાય?

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

$\int \cos ^3 x e^{\log (\sin x)^2} d x=$

$\int \sin ^5 x \cdot \cos ^5 x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module