int e^{3 log x}left(x^4+1right)^{-1} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int e^{3 \log x}(x^4+1)^{-1} dx$ છે. ગુણધર્મ $e^{\log a} = a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $e^{3 \log x} = e^{\log x^3} = x^3$ મળે છે. તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left(x^4+1\right)+c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int e^{3 \log x}(x^4+1)^{-1} dx$ છે. ગુણધર્મ $e^{\log a} = a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $e^{3 \log x} = e^{\log x^3} = x^3$ મળે છે. તેથી,$I = \int \frac{x^3}{x^4+1} dx$. ધારો કે $t = x^4+1$. તો $dt = 4x^3 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{1}{4t} dt = \frac{1}{4} \log|t| + C$ મળે છે. $t = x^4+1$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{4} \log(x^4+1) + C$ મળે છે.

$\int e^{3 \log x}\left(x^4+1\right)^{-1} d x=$

Similar Questions

$f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નો આદિ વિધેય (primitive) શોધો:

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} [\log ({x^2} + 1) - 2\log x]}}{{{x^4}}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int (x^{21} + x^6 + x^3)(2x^{18} + 7x^3 + 14)^{1/3} dx = $

$\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x + \tan x)^2} dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x \sqrt{ax - x^{2}}} \quad \left[ \text{સૂચના: } x = \frac{a}{t} \right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module