int sqrt{2 + sin 3x} cdot cos 3x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx$. $t = 2 + \sin 3x$ આદેશ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $dt = 3 \cos 3x \, dx$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9}(2 + \sin 3x)^{3/2} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx$. $t = 2 + \sin 3x$ આદેશ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $dt = 3 \cos 3x \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos 3x \, dx = \frac{1}{3} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{3} dt = \frac{1}{3} \int t^{1/2} dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + c$ વાપરતા: $I = \frac{1}{3} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} + c = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2} + c = \frac{2}{9} t^{3/2} + c$. $t = 2 + \sin 3x$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{2}{9}(2 + \sin 3x)^{3/2} + c$.

$\int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx = $

Similar Questions

જો $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય, તો $\int \frac{\sin^n x}{\cos^{n+2} x} dx =$

વિધેય $\frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2}$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}} \, dx =$

$\int \frac{(5 \sin \theta-2) \cos \theta}{(5-\cos ^2 \theta-4 \sin \theta)} d \theta=$

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x+2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module