જો n એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય, તો int frac{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{\sin^n x}{\cos^{n+2} x} dx$ છે.સંકલ્યને $I = \int \left( \frac{\sin x}{\cos x} \right)^n \cdot \frac{1}{\cos^2 x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{	an^{n+1} x}{n+1} + C$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{\sin^n x}{\cos^{n+2} x} dx$ છે.સંકલ્યને $I = \int \left( \frac{\sin x}{\cos x} ight)^n \cdot \frac{1}{\cos^2 x} dx$ તરીકે ફરીથી લખો.કારણ કે $\frac{\sin x}{\cos x} = 	an x$ અને $\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$ છે, તેથી આપણને $I = \int 	an^n x \sec^2 x dx$ મળે છે.ધારો કે $t = 	an x$, તો $dt = \sec^2 x dx$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા, આપણને $I = \int t^n dt$ મળે છે.સંકલનના ઘાત નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $I = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ મળે.$t = 	an x$ ની કિંમત પાછી મૂકતા, આપણને $I = \frac{	an^{n+1} x}{n+1} + C$ મળે છે.

જો $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય, તો $\int \frac{\sin^n x}{\cos^{n+2} x} dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

જો $\int \cos ^{\frac{3}{5}} x \cdot \sin ^3 x \,d x = \frac{-1}{m} \cos ^{m} x + \frac{1}{n} \cos ^{n} x + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $(m, n) = $

$\int \frac{d x}{e^x-1}=$

જો $x \neq -1$ અને $\int \frac{x^3+x^2-x-1}{(x^5+x^4+3x^3+3x^2+x+1) \tan^{-1}(\frac{x^2+1}{x})} dx = A \log(f(x)) + C$ હોય, તો $A - \tan(f(2)) = $

$\int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module