int frac{d x}{e^x-1}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{e^x-1}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{-x}}{1-e^{-x}} d x$.ધારો કે $u = 1-e^{-x}$. તો $du = e^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(e^x-1\right)-x+c, \quad$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{e^x-1}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{-x}}{1-e^{-x}} d x$.ધારો કે $u = 1-e^{-x}$. તો $du = e^{-x} d x$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{u} d u = \log |u| + c = \log |1-e^{-x}| + c$.કારણ કે $1-e^{-x} = \frac{e^x-1}{e^x}$,તેથી:$I = \log \left| \frac{e^x-1}{e^x} \right| + c = \log |e^x-1| - \log |e^x| + c$.$I = \log |e^x-1| - x + c$.

$\int \frac{d x}{e^x-1}=$

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{e^{3 \log_{e} 2x} + 5e^{2 \log_{e} 2x}}{e^{4 \log_{e} x} + 5e^{3 \log_{e} x} - 7e^{2 \log_{e} x}} dx$,જ્યાં $x > 0$,એ ....... બરાબર છે (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

ધારો કે $f(x) = \int \frac{dx}{x^{2/3} + 2x^{1/2}}$ એવું છે કે $f(0) = -26 + 24 \log_{e}(2)$. જો $f(1) = a + b \log_{e}(3)$, જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$, તો $a + b$ ની કિંમત શોધો:

જો $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1 + nx^n)^{1/n}}$ હોય,તો $\int x^{n-2} f(x) dx =$

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx = $

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module