int {frac{{sin theta + cos theta }}{{sqrt {si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{\sqrt{\sin 2	heta}} d	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 1 - (1 - 2\sin 	heta \cos 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(\sin 	heta - \cos 	heta ) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{\sqrt{\sin 2	heta}} d	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 1 - (1 - 2\sin 	heta \cos 	heta) = 1 - (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta - 2\sin 	heta \cos 	heta) = 1 - (\sin 	heta - \cos 	heta)^2$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{\sqrt{1 - (\sin 	heta - \cos 	heta)^2}} d	heta$. ધારો કે $t = \sin 	heta - \cos 	heta$. તેથી $dt = (\cos 	heta + \sin 	heta) d	heta$. $t$ અને $dt$ ની કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sin^{-1}(t) + c$. $t$ ની જગ્યાએ $(\sin 	heta - \cos 	heta)$ મૂકતા: $I = \sin^{-1}(\sin 	heta - \cos 	heta) + c$.

$\int {\frac{{\sin \theta + \cos \theta }}{{\sqrt {\sin 2\theta } }}} d\theta = $

Similar Questions

$\int \frac{\cos x-\sin x}{5+\sin (2 x)} d x=$

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ અને $g(t) = \int f(t) \, dt$ ધ્યાનમાં લો. જો $g(1) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું થાય?

$\int \frac{2+\cos \frac{x}{2}}{x+\sin \frac{x}{2}} \,d x=$

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{(\cos^{-1} x) \sqrt{1 - x^2}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module