સંકલન શોધો: int frac{x^3 , dx}{1+x^8} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$ ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે છેદને $1 + (x^4)^2$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $u = x^4$.તેથી, બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} 	an^{-1} x^4 + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$ ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે છેદને $1 + (x^4)^2$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $u = x^4$.તેથી, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $du = 4x^3 \, dx$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $x^3 \, dx = \frac{du}{4}$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા, આપણને મળે છે:$I = \int \frac{du/4}{1+u^2} = \frac{1}{4} \int \frac{du}{1+u^2}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{1+u^2} = 	an^{-1}(u) + c$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે:$I = \frac{1}{4} 	an^{-1}(u) + c$.$u = x^4$ પાછું મૂકતા, આપણને અંતિમ પરિણામ મળે છે:$I = \frac{1}{4} 	an^{-1}(x^4) + c$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$

Similar Questions

$\int \frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx = $

$\int \sqrt{\operatorname{cosec} x - \sin x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin^5 x \cos^4 x \, dx = $

$\int \frac{\sqrt{x - 2}}{x} dx =$

વિધેય $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module