समाकलन ज्ञात कीजिए: int frac{x^3 , dx}{1+x^8} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समाकलन $I = \int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$ का मूल्यांकन करने के लिए, हम हर को $1 + (x^4)^2$ के रूप में लिख सकते हैं।माना $u = x^4$ है।तब, दोनों पक्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} 	an^{-1} x^4 + c$

Vedclass · Answer

(B) समाकलन $I = \int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$ का मूल्यांकन करने के लिए, हम हर को $1 + (x^4)^2$ के रूप में लिख सकते हैं।माना $u = x^4$ है।तब, दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $du = 4x^3 \, dx$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है कि $x^3 \, dx = \frac{du}{4}$ है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:$I = \int \frac{du/4}{1+u^2} = \frac{1}{4} \int \frac{du}{1+u^2}$।मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{du}{1+u^2} = 	an^{-1}(u) + c$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है:$I = \frac{1}{4} 	an^{-1}(u) + c$।$u = x^4$ वापस रखने पर, हमें अंतिम परिणाम प्राप्त होता है:$I = \frac{1}{4} 	an^{-1}(x^4) + c$।

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$

Similar Questions

यदि $\int \frac{x^3 \, dx}{\sqrt{1+x^2}} = a(1+x^2) \sqrt{1+x^2} + b \sqrt{1+x^2} + c$ (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो $3ab$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{e^x}{\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}} dx = \log \left|e^{ax}+2+\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}\right|+c$ है,(जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है),तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन कीजिए : $\frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{\frac{3}{4}}}$

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ और $g(t) = \int f(t) \, dt$ पर विचार करें। यदि $g(1) = 0$ है,तो $g(x)$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module