int sin^5 x cos^4 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin^5 x \cos^4 x \, dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા,$-\sin x \, dx = dt$ અથવા $\sin x \, dx = -dt$ મળે. આપણે $\sin^5 x$ ને $(\sin^2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{5}\cos^5 x + \frac{2}{7}\cos^7 x - \frac{1}{9}\cos^9 x + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin^5 x \cos^4 x \, dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા,$-\sin x \, dx = dt$ અથવા $\sin x \, dx = -dt$ મળે. આપણે $\sin^5 x$ ને $(\sin^2 x)^2 \sin x = (1 - \cos^2 x)^2 \sin x$ તરીકે લખી શકીએ. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (1 - t^2)^2 t^4 (-dt) = - \int (1 - 2t^2 + t^4) t^4 \, dt$ $I = - \int (t^4 - 2t^6 + t^8) \, dt$ $I = - (\frac{t^5}{5} - \frac{2t^7}{7} + \frac{t^9}{9}) + c$ $I = - \frac{t^5}{5} + \frac{2t^7}{7} - \frac{t^9}{9} + c$ $t = \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = - \frac{1}{5}\cos^5 x + \frac{2}{7}\cos^7 x - \frac{1}{9}\cos^9 x + c$.

$\int \sin^5 x \cos^4 x \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\cos^2(x) + \sin(2x)} = $

$\int \frac{dx}{1 + 3\sin^2 x} = $

$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

$\int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int \frac{dx}{x^{2/3} + 2x^{1/2}}$ એવું છે કે $f(0) = -26 + 24 \log_{e}(2)$. જો $f(1) = a + b \log_{e}(3)$, જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$, તો $a + b$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module