int frac{dx}{1 + 3sin^2 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + 3\sin^2 x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $I = \int \frac{dx}{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}	an^{-1}(2	an x) + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + 3\sin^2 x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $I = \int \frac{dx}{\sin^2 x + \cos^2 x + 3\sin^2 x} = \int \frac{dx}{4\sin^2 x + \cos^2 x}$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x dx}{4	an^2 x + 1} = \frac{1}{4} \int \frac{\sec^2 x dx}{	an^2 x + \frac{1}{4}}$. ધારો કે $t = 	an x$,તેથી $dt = \sec^2 x dx$. $I = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{t^2 + (\frac{1}{2})^2}$. સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1/2} 	an^{-1}(\frac{t}{1/2}) + c = \frac{1}{4} \cdot 2 	an^{-1}(2t) + c = \frac{1}{2} 	an^{-1}(2	an x) + c$.

$\int \frac{dx}{1 + 3\sin^2 x} = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા વિધેય માટે આદેશ ${x^2} = t$ લાગુ પડે છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$ અને $g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x)$ છે. તો $\int x^5 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

$\int x^2 e^{x^3} d x=$ . . . . . . .

$\int \frac{1}{\cos^2 x (1 - \tan x)^2} dx = $

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module