int frac{(1 + log x)^2}{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx$. $t = 1 + \log x$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(1 + \log x)^3 + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx$. $t = 1 + \log x$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{x}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x} \, dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int t^2 \, dt$ મળે. $t^2$ નું $t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,$I = \frac{t^3}{3} + c$ મળે. $t = 1 + \log x$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{(1 + \log x)^3}{3} + c$ મળે.

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{(x-1) dx}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} = f(x) + C$ હોય, તો $f(1) =$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો:
$\frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

$\int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx =$

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module