int frac{30x^{14} + 15^x log 225}{x^{15} + 15 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx$ છે.નોંધો કે $15^x \log 225 = 15^x \log(15^2) = 2 \cdot 15^x \log 15$ થાય.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\log(x^{15} + 15^x)^2 + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx$ છે.નોંધો કે $15^x \log 225 = 15^x \log(15^2) = 2 \cdot 15^x \log 15$ થાય.ધારો કે $u = x^{15} + 15^x$ છે.તેથી $du = (15x^{14} + 15^x \log 15) dx$ થાય.અંશ $2(15x^{14} + 15^x \log 15) dx = 2 du$ છે.આમ, $I = \int \frac{2}{u} du = 2 \log|u| + c$ થાય.$u$ ની કિંમત પાછી મૂકતા, $I = 2 \log|x^{15} + 15^x| + c = \log(x^{15} + 15^x)^2 + c$ મળે છે.

$\int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx =$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

$\int x\sqrt{1 + x^2} \, dx = $

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ હોય, તો $2 f(x)$ શોધો.

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module