x ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin(	an^{-1} x)}{1+x^2} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x$ નું વિકલન $\frac{1}{1+x^2}$ થાય છે. ધારો કે $t = 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos(	an^{-1} x) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin(	an^{-1} x)}{1+x^2} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x$ નું વિકલન $\frac{1}{1+x^2}$ થાય છે. ધારો કે $t = 	an^{-1} x$. તેથી,$dt = \frac{1}{1+x^2} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \sin(t) dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં $\sin(t)$ નું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = -\cos(t) + C$. $t = 	an^{-1} x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = -\cos(	an^{-1} x) + C$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{x (\sqrt{x^4 - 1})} = \frac{1}{k} \sec^{-1} (x^k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત =

$\int \sin \sqrt{x} \,d x=\ldots+C$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx = $

$\int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos^2(1 + \log \tan \frac{x}{2})} = $

$\int \frac{10 x^{9}+10^{x} \log _{e} 10}{x^{10}+10^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module