int sin sqrt{x} ,d x=ldots+C (જ્યાં C એ સંકલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int \sin \sqrt{x} \,d x$ ની કિંમત શોધવા માટે,ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $d x = 2t \,d t$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,

Vedclass · Accepted Answer

$2(-\sqrt{x} \cos \sqrt{x}+\sin \sqrt{x})$

Vedclass · Answer

(A) $\int \sin \sqrt{x} \,d x$ ની કિંમત શોધવા માટે,ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $d x = 2t \,d t$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int \sin \sqrt{x} \,d x = \int \sin t (2t \,d t) = 2 \int t \sin t \,d t$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\int u \,dv = uv - \int v \,du$,ધારો કે $u = t$ અને $dv = \sin t \,d t$. તેથી $du = d t$ અને $v = -\cos t$. $2 \int t \sin t \,d t = 2 \left[ t(-\cos t) - \int (-\cos t) \,d t \right]$ $= 2 [-t \cos t + \int \cos t \,d t]$ $= 2 [-t \cos t + \sin t] + C$. $t = \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $= 2(-\sqrt{x} \cos \sqrt{x} + \sin \sqrt{x}) + C$.

$\int \sin \sqrt{x} \,d x=\ldots+C$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

$\int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

$\int \frac{dx}{x[(\log x)^2 + 4\log x - 1]} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module