સંકલન int frac{d x}{left(e^x+e^{-x}right)^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(e^x + e^{-x})^2}$.અંશ અને છેદને $e^{2x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{2x} dx}{(e^x \cdot e^x + e^{-x} \cdot e^x)^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}\left(e^{2 x}+1\right)^{-1}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(e^x + e^{-x})^2}$.અંશ અને છેદને $e^{2x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{2x} dx}{(e^x \cdot e^x + e^{-x} \cdot e^x)^2} = \int \frac{e^{2x} dx}{(e^{2x} + 1)^2}$.ધારો કે $u = e^{2x} + 1$. તેથી $du = 2e^{2x} dx$, જેનો અર્થ છે કે $e^{2x} dx = \frac{du}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{du/2}{u^2} = \frac{1}{2} \int u^{-2} du$.$u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$I = \frac{1}{2} \left( \frac{u^{-1}}{-1} \right) + C = -\frac{1}{2u} + C$.$u = e^{2x} + 1$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{1}{2(e^{2x} + 1)} + C = -\frac{1}{2}(e^{2x} + 1)^{-1} + C$.

સંકલન $\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{x\left[(\log x)^2+4 \log x-1\right]} d x=A \log \left[\frac{\log x+B}{\log x+C}\right]+K$ જ્યાં $K$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ અને $g(t) = \int f(t) \, dt$ ધ્યાનમાં લો. જો $g(1) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું થાય?

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx = A(3x+2)^{\frac{5}{2}} + B(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int \frac{\log \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)}{\sqrt{1+x^2}} \,dx = \frac{1}{2}(g(x))^2 + C$,(જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). તો $g(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module