int frac{operatorname{cosec} x}{3 cos x+4 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x + 4 \sin x} dx$.અંશ અને છેદને $\sin x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \log \left|\frac{\sin x}{3 \cos x+4 \sin x}\right|+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x + 4 \sin x} dx$.અંશ અને છેદને $\sin x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{3 \cot x + 4} dx$.ધારો કે $t = 3 \cot x + 4$.તેથી $dt = -3 \operatorname{cosec}^2 x dx$,જેનો અર્થ છે કે $\operatorname{cosec}^2 x dx = -\frac{1}{3} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-1/3}{t} dt = -\frac{1}{3} \ln |t| + C$.$t = 3 \cot x + 4$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{1}{3} \ln |3 \cot x + 4| + C = -\frac{1}{3} \ln \left| \frac{3 \cos x + 4 \sin x}{\sin x} \right| + C$.$-\ln |x| = \ln |1/x|$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{3} \ln \left| \frac{\sin x}{3 \cos x + 4 \sin x} \right| + C$.

$\int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

Similar Questions

જો $f(x) = \sqrt{\tan x}$ અને $g(x) = \sin x \cdot \cos x$ હોય,તો $\int \frac{f(x)}{g(x)} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx = $

$\int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx = $

$\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x + \tan x)^{5/2}} dx =$

સંકલન $\int \frac{e^{3 \log_{e} 2x} + 5e^{2 \log_{e} 2x}}{e^{4 \log_{e} x} + 5e^{3 \log_{e} x} - 7e^{2 \log_{e} x}} dx$,જ્યાં $x > 0$,એ ....... બરાબર છે (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module