int xsqrt{1 + x^2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $\int x\sqrt{1 + x^2} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = 1 + x^2$.તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(1 + x^2)^{3/2} + c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $\int x\sqrt{1 + x^2} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = 1 + x^2$.તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $dt = 2x \, dx$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x \, dx = \frac{dt}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\int \sqrt{t} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int t^{1/2} \, dt$.સંકલનના ઘાત નિયમ $\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} + c = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2} + c = \frac{1}{3} t^{3/2} + c$.અંતે,$t = 1 + x^2$ પાછું મૂકતા,આપણને $\frac{1}{3}(1 + x^2)^{3/2} + c$ મળે છે.

$\int x\sqrt{1 + x^2} \, dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{16x^7 + 5x^{10}}{(x^3 + 2 + 3x^8)^2} dx$ જ્યાં $x \geq 0$ અને $f(0) = 1$ હોય, તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int (\log x)^m x^n \, dx =$

એક વક્રનું પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = \frac{t^3}{t^2 - 1}$,$y = \frac{t}{t^2 - 1}$ છે,તો $\int \frac{dx}{x - 3y} =$

$\int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx = $

જો $f(x)$ એ $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) હોય અને $\int f(x) g(x) (1 + f^2(x)) dx = F(x)$ હોય,તો $F(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module