int (log x)^m x^n , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int (\log x)^m x^n \, dx$. $\log x = t$ લેતા,તેથી $x = e^t$ મળે. હવે,બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = e^t \, dt$ મળે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$\int t^m e^{(n+1)t} \, dt, x = e^t$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int (\log x)^m x^n \, dx$. $\log x = t$ લેતા,તેથી $x = e^t$ મળે. હવે,બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = e^t \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^m (e^t)^n \cdot e^t \, dt$ $I = \int t^m e^{nt} \cdot e^t \, dt$ $I = \int t^m e^{(n+1)t} \, dt$. આમ,સાચો વિકલ્પ $x = e^t$ અને પરિણામી સંકલન $\int t^m e^{(n+1)t} \, dt$ છે.

$\int (\log x)^m x^n \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} dx =$

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{e^{2x}}{\sqrt[4]{e^x+1}} dx =$

જો $\int \sqrt{x}(1-x^3)^{-\frac{1}{2}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module