int frac{e^{2x}}{sqrt[4]{e^x+1}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{e^{2x}}{(e^x+1)^{1/4}} dx$.$t = (e^x+1)^{1/4}$ લેતા,$t^4 = e^x+1$,તેથી $e^x = t^4-1$.બંને બાજુ વિકલન કરતા,$e^x dx = 4t^3 d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{21}(e^x+1)^{3/4}(3e^x-4)+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{e^{2x}}{(e^x+1)^{1/4}} dx$.$t = (e^x+1)^{1/4}$ લેતા,$t^4 = e^x+1$,તેથી $e^x = t^4-1$.બંને બાજુ વિકલન કરતા,$e^x dx = 4t^3 dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{(t^4-1) \cdot (4t^3 dt)}{t} = 4 \int (t^4-1)t^2 dt$.$I = 4 \int (t^6-t^2) dt = 4 \left( \frac{t^7}{7} - \frac{t^3}{3} \right) + C$.$I = 4t^3 \left( \frac{t^4}{7} - \frac{1}{3} \right) + C$.$t = (e^x+1)^{1/4}$ પાછા મૂકતા:$I = 4(e^x+1)^{3/4} \left( \frac{e^x+1}{7} - \frac{1}{3} \right) + C$.$I = 4(e^x+1)^{3/4} \left( \frac{3e^x+3-7}{21} \right) + C$.$I = \frac{4}{21}(e^x+1)^{3/4}(3e^x-4) + C$.

$\int \frac{e^{2x}}{\sqrt[4]{e^x+1}} dx =$

Similar Questions

વિધેય $\sin x \cdot \sin (\cos x)$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$ હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{3-2 \cos 2 x} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{2 \tan (x)}{1+2 \tan ^2(x)} d x=$

$\int \frac{\sin^3 x}{(\cos^4 x + 3 \cos^2 x + 1) \tan^{-1}(\sec x + \cos x)} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module