જો int frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે છે,$\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$. છેદને ફરીથી ગોઠવતા: $x(x+3)(x+1)(x+2)+1 = (x^2+3x)(x^2+3x+

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે છે,$\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$. છેદને ફરીથી ગોઠવતા: $x(x+3)(x+1)(x+2)+1 = (x^2+3x)(x^2+3x+2)+1$. ધારો કે $t = x^2+3x$,તો $dt = (2x+3)dx$. સંકલનમાં કિંમત મૂકતા: $\int \frac{dt}{t(t+2)+1} = \int \frac{dt}{t^2+2t+1} = \int \frac{dt}{(t+1)^2}$. સંકલન કરતા મળે: $-\frac{1}{t+1} + \alpha = \frac{-1}{x^2+3x+1} + \alpha$. આને $\frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=3, c=1$ મળે છે. તેથી,$a+b+c = 1+3+1 = 5$.

જો $\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$ હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} dx = k \tan^{-1} m + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો:

જો $f(x) = \sqrt{\tan x}$ અને $g(x) = \sin x \cdot \cos x$ હોય,તો $\int \frac{f(x)}{g(x)} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{(1-\cos x)^{2 / 7}}{(1+\cos x)^{9 / 7}} d x=$

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} \, dx$

$\int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module