int frac{e^{2x}}{sqrt[4]{e^x+1}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int \frac{e^{2x}}{(e^x+1)^{1/4}} dx$.$t = (e^x+1)^{1/4}$ प्रतिस्थापित करने पर,$t^4 = e^x+1$,इसलिए $e^x = t^4-1$.दोनों पक्षों का अवकलन क

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{21}(e^x+1)^{3/4}(3e^x-4)+c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{e^{2x}}{(e^x+1)^{1/4}} dx$.$t = (e^x+1)^{1/4}$ प्रतिस्थापित करने पर,$t^4 = e^x+1$,इसलिए $e^x = t^4-1$.दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,$e^x dx = 4t^3 dt$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int \frac{(t^4-1) \cdot (4t^3 dt)}{t} = 4 \int (t^4-1)t^2 dt$.$I = 4 \int (t^6-t^2) dt = 4 \left( \frac{t^7}{7} - \frac{t^3}{3} \right) + C$.$I = 4t^3 \left( \frac{t^4}{7} - \frac{1}{3} \right) + C$.$t = (e^x+1)^{1/4}$ वापस रखने पर:$I = 4(e^x+1)^{3/4} \left( \frac{e^x+1}{7} - \frac{1}{3} \right) + C$.$I = 4(e^x+1)^{3/4} \left( \frac{3e^x+3-7}{21} \right) + C$.$I = \frac{4}{21}(e^x+1)^{3/4}(3e^x-4) + C$.

$\int \frac{e^{2x}}{\sqrt[4]{e^x+1}} dx =$

Similar Questions

मान लीजिए $I(x)=\int \frac{6}{\sin ^2 x(1-\cot x)^2} d x$. यदि $I(0)=3$ है,तो $I\left(\frac{\pi}{12}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \tan^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx = $

$\int \frac{\log (\cot x)}{\sin 2 x} \,d x=$

$\int \frac{(3 \sin \phi-2) \cos \phi}{5-\cos ^{2} \phi-4 \sin \phi} d \phi$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{\cos x}{\sqrt{4-\sin ^{2} x}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module