int frac{1}{x^2sqrt{1+x^2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} dx$. વર્ગમૂળમાંથી $x^2$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{1}{x^2 \sqrt{x^2(1 + \frac{1}{x^2})}} dx = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\sqrt{x^2+1}}{x} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} dx$. વર્ગમૂળમાંથી $x^2$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{1}{x^2 \sqrt{x^2(1 + \frac{1}{x^2})}} dx = \int \frac{1}{x^3 \sqrt{1 + \frac{1}{x^2}}} dx$. ધારો કે $1 + \frac{1}{x^2} = t^2$. હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$-\frac{2}{x^3} dx = 2t dt$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^3} = -t dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int -t dt / t = -\int dt = -t + c$. અહીં $t = \sqrt{1 + \frac{1}{x^2}} = \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2}} = \frac{\sqrt{x^2+1}}{|x|}$ હોવાથી,$x > 0$ માટે,$I = -\frac{\sqrt{x^2+1}}{x} + c$.

$\int \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} dx =$

Similar Questions

જો $n \geq 2$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,તો $\int \frac{(\cos ^n \theta-\cos \theta)^{1 / n}}{\cos ^{n+1} \theta} \sin \theta d \theta =$

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{(e^{x}+x)} dx=$

$\int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}} = $

જો $\int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin ^4 x} d x=c-\operatorname{cosec} x-f(x)$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module