int frac{e^x dx}{sqrt{a + b e^x}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}}$.$a + b e^x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $b e^x dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{b} \sqrt{a + b e^x} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}}$.$a + b e^x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $b e^x dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $e^x dx = \frac{1}{b} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{\sqrt{t}} \cdot \frac{1}{b} dt = \frac{1}{b} \int t^{-1/2} dt$.સંકલનના ઘાત નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{b} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + c = \frac{2}{b} \sqrt{t} + c$.હવે $t = a + b e^x$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{2}{b} \sqrt{a + b e^x} + c$.

$\int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}} = $

Similar Questions

જો $\int \cos ^{\frac{3}{5}} x \cdot \sin ^3 x \,d x = \frac{-1}{m} \cos ^{m} x + \frac{1}{n} \cos ^{n} x + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $(m, n) = $

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 2x^7 + 1)^2} dx$ $(x \geq 0)$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\sqrt{ax+b}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{e^{\tan^{-1} x}}{1 + x^2} dx = $

$\int \frac{d x}{\sqrt{x}(x+9)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module