$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો:
$\frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

(N/A) ધારો કે $I = \int \frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx$.
પગલું $1$: આદેશ $\sqrt{x} = t$ લો. તેથી $\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{\sqrt{x}} = 2 dt$.
પગલું $2$: સંકલનમાં આદેશ મૂકતા:
$I = \int \tan^4 t \cdot \sec^2 t \cdot (2 dt) = 2 \int \tan^4 t \sec^2 t dt$.
પગલું $3$: બીજો આદેશ $\tan t = u$ લો. તેથી $\sec^2 t dt = du$.
પગલું $4$: $u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:
$I = 2 \int u^4 du = 2 \cdot \frac{u^5}{5} + C = \frac{2}{5} u^5 + C$.
પગલું $5$: $u = \tan t$ અને $t = \sqrt{x}$ પાછા મૂકતા:
$I = \frac{2}{5} \tan^5 \sqrt{x} + C$.