int frac{1 + log x}{x} dx ની કિંમત શોધવા માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $1 + \log x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d}{dx}(1 + \log x) = \frac{dt}{dx}$ મળે. આથી $\frac{1}{x} dx = dt$ થાય. આ

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \log x = t$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $1 + \log x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d}{dx}(1 + \log x) = \frac{dt}{dx}$ મળે. આથી $\frac{1}{x} dx = dt$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$\int (1 + \log x) \cdot \frac{1}{x} dx = \int t dt$ મળે. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$\frac{t^2}{2} + C$ મળે. $t = 1 + \log x$ પાછું મૂકતા,અંતિમ જવાબ $\frac{(1 + \log x)^2}{2} + C$ થાય.

$\int \frac{1 + \log x}{x} dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

Similar Questions

$\int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x=$

$\int x^{2} e^{x^{3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2x\,dx = }$

જો $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (જ્યાં $\log$ $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે), તો $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ ની કિંમત શોધો.

$x < 1$ માટે,$\int \frac{x-x^2}{\sqrt{1-x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module