int cos ^{3} x cdot e^{log (sin x)} d x ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{\log (\sin x)} = \sin x$,તેથી સંકલન $I = \int \cos ^{3} x \sin x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\cos ^{4} x}{4}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{\log (\sin x)} = \sin x$,તેથી સંકલન $I = \int \cos ^{3} x \sin x d x$ થશે. ધારો કે $u = \cos x$. તો $du = -\sin x d x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int u^{3} (-du) = -\int u^{3} du$. $u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$I = -\frac{u^{4}}{4} + c$. છેલ્લે $u = \cos x$ મૂકતા,આપણને $I = -\frac{\cos ^{4} x}{4} + c$ મળે છે.

$\int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\frac{(1+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

$\int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{x^4(x^{10}-1)}{x^{20}+3x^{10}+1} dx$

વિધેય $\frac{x}{e^{x^{2}}}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module