સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int frac{x^4(x^{10}-1)}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^4(x^{10}-1)}{x^{20}+3x^{10}+1} dx$। અંશ અને છેદને $x^{10}$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{x^{14}(1 - x^{-10})}{x^{20}(1 + 3x^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} 	an^{-1} (x^5 + \frac{1}{x^5}) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^4(x^{10}-1)}{x^{20}+3x^{10}+1} dx$। અંશ અને છેદને $x^{10}$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{x^{14}(1 - x^{-10})}{x^{20}(1 + 3x^{-10} + x^{-20})} dx = \int \frac{x^{-6}(1 - x^{-10})}{1 + 3x^{-10} + x^{-20}} dx$।ધારો કે $u = x^5 + x^{-5}$। તેથી $du = (5x^4 - 5x^{-6}) dx = 5x^4(1 - x^{-10}) dx$।$I = \frac{1}{5} \int \frac{du}{u^2 + 1} = \frac{1}{5} 	an^{-1}(u) + c = \frac{1}{5} 	an^{-1}(x^5 + x^{-5}) + c$।

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{x^4(x^{10}-1)}{x^{20}+3x^{10}+1} dx$

Similar Questions

વિધેય $\frac{2x}{1 + x^2}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{1}{\sqrt{1 - e^{2x}}} \, dx = $

સંકલન $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int {\frac{t}{e^{3t^2}}} \, dt = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module