સંકલન int frac{dx}{(x+4)^{frac{8}{7}}(x-3)^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{dx}{\left(\frac{x+4}{x-3}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{x-3}{x+4}\right)^{\frac{1}{7}}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{dx}{\left(\frac{x+4}{x-3}\right)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{2}}$.ધારો કે $t = \frac{x+4}{x-3}$. તો $dt = \frac{(x-3)(1) - (x+4)(1)}{(x-3)^2} dx = \frac{-7}{(x-3)^2} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{(x-3)^2} = -\frac{1}{7} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે $I = \int \frac{1}{t^{\frac{8}{7}}} \left(-\frac{1}{7} dt\right) = -\frac{1}{7} \int t^{-\frac{8}{7}} dt$.સંકલન કરતા,$I = -\frac{1}{7} \left( \frac{t^{-\frac{8}{7} + 1}}{-\frac{8}{7} + 1} \right) + C = -\frac{1}{7} \left( \frac{t^{-\frac{1}{7}}}{-\frac{1}{7}} \right) + C = t^{-\frac{1}{7}} + C$.$t = \frac{x+4}{x-3}$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે $I = \left(\frac{x+4}{x-3}\right)^{-\frac{1}{7}} + C = \left(\frac{x-3}{x+4}\right)^{\frac{1}{7}} + C$.

સંકલન $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int \frac{dx}{e^{-2x}(e^{2x} + 1)^2} = $

વિધેય $\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{(\tan^{-1} x)^3}{1 + x^2} \, dx = $

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module