int frac{dx}{e^{-2x}(e^{2x} + 1)^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{dx}{e^{-2x}(e^{2x} + 1)^2}$ કારણ કે $\frac{1}{e^{-2x}} = e^{2x}$,તેથી સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{e^{2x} dx}{(e^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2(e^{2x} + 1)} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{dx}{e^{-2x}(e^{2x} + 1)^2}$ કારણ કે $\frac{1}{e^{-2x}} = e^{2x}$,તેથી સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{e^{2x} dx}{(e^{2x} + 1)^2}$ ધારો કે $t = e^{2x} + 1$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt = 2e^{2x} dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $e^{2x} dx = \frac{dt}{2}$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t^2} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int t^{-2} dt$ સંકલનના ઘાત નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} \left( \frac{t^{-1}}{-1} \right) + c = -\frac{1}{2t} + c$ $t = e^{2x} + 1$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{-1}{2(e^{2x} + 1)} + c$

$\int \frac{dx}{e^{-2x}(e^{2x} + 1)^2} = $

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x}{4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \tan^3 2x \sec 2x \, dx = $

$\int {\frac{{\sin \theta + \cos \theta }}{{\sqrt {\sin 2\theta } }}} d\theta = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{4x+1}{\sqrt{2x^{2}+x-3}}$

$\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module