વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{4x+1}{\sqrt{2x^{2}+x-3}}$

(N/A) ધારો કે $2x^{2}+x-3 = t$.
તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{d}{dx}(2x^{2}+x-3) = \frac{dt}{dx}$
$(4x+1) dx = dt$.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \frac{4x+1}{\sqrt{2x^{2}+x-3}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{t}} dt$.
આ $\int t^{-1/2} dt$ ને સમાન છે.
સંકલન માટે ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2\sqrt{t} + C$.
$t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા:
$= 2\sqrt{2x^{2}+x-3} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.