જો int frac{x^3}{sqrt{1+x^2}} d x=A(1+x^2)^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} d x$. $1+x^2 = t^2$ આદેશ લેતા,$2x d x = 2t d t$ એટલે કે $x d x = t d t$ મળે. વળી,$x^2 = t^2 - 1$. આ કિં

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} d x$. $1+x^2 = t^2$ આદેશ લેતા,$2x d x = 2t d t$ એટલે કે $x d x = t d t$ મળે. વળી,$x^2 = t^2 - 1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{(t^2-1) t d t}{t} = \int (t^2-1) d t$. $t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{t^3}{3} - t + C$. $t = (1+x^2)^{1/2}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3}(1+x^2)^{3/2} - (1+x^2)^{1/2} + C$. આને $A(1+x^2)^{3/2} + B(1+x^2)^{1/2} + C$ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{1}{3}$ અને $B = -1$ મળે. તેથી,$A+B = \frac{1}{3} - 1 = -\frac{2}{3}$.

જો $\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} d x=A(1+x^2)^{\frac{3}{2}}+B(1+x^2)^{\frac{1}{2}}+C$ હોય,તો $A+B=$

Similar Questions

$\int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$ ની કિંમત શોધો -

$\int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx =$

$\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx =$

$\int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module