int frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$.$u = x^2$ આદેશ લેતા,$du = 2x dx$ થાય,એટલે કે $x dx = \frac{1}{2} du$.હવે સંકલન $I = \frac{1}{2} \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2x^2 + 1}{\sqrt{3}} ight)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$.$u = x^2$ આદેશ લેતા,$du = 2x dx$ થાય,એટલે કે $x dx = \frac{1}{2} du$.હવે સંકલન $I = \frac{1}{2} \int \frac{du}{u^2 + u + 1}$ થશે.છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $u^2 + u + 1 = (u + \frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} 	an^{-1} \left( \frac{u + \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} ight) + C$.$I = \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2u + 1}{\sqrt{3}} ight) + C$.$u = x^2$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2x^2 + 1}{\sqrt{3}} ight) + C$ મળે છે.

$\int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \sqrt{\frac{x}{a^3 - x^3}} \, dx = $

$\int \frac{\sqrt{x-2}}{2x+4} dx=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x \sqrt{ax - x^{2}}} \quad \left[ \text{સૂચના: } x = \frac{a}{t} \right]$

$\int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\sqrt{ax+b}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module