int frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}} ની કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$.$x = a 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = a \sec^2 	heta \, d	heta$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a^2(a^2 + x^2)^{1/2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$.$x = a 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = a \sec^2 	heta \, d	heta$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{a \sec^2 	heta}{(a^2 + a^2 	an^2 	heta)^{3/2}} \, d	heta = \int \frac{a \sec^2 	heta}{(a^2 \sec^2 	heta)^{3/2}} \, d	heta$.$I = \int \frac{a \sec^2 	heta}{a^3 \sec^3 	heta} \, d	heta = \frac{1}{a^2} \int \frac{1}{\sec 	heta} \, d	heta$.$I = \frac{1}{a^2} \int \cos 	heta \, d	heta = \frac{1}{a^2} \sin 	heta + C$.અહીં $x = a 	an 	heta$ હોવાથી,$	an 	heta = \frac{x}{a}$ થાય.ત્રિકોણમિતિ મુજબ,$\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}}$.તેથી,$I = \frac{1}{a^2} \cdot \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} + C = \frac{x}{a^2(a^2 + x^2)^{1/2}} + C$.

$\int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \cos ^k(x) \sin (x) d x = \frac{-1}{4} \cos ^4(x) + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

$\int (x^{21} + x^6 + x^3)(2x^{18} + 7x^3 + 14)^{1/3} dx = $

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module