int frac{3^x}{sqrt{9^x-1}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx$. $3^x = t$ આદેશ લેતા. તેથી, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $3^x \log 3 dx = dt$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log 3} \log \left|3^x+\sqrt{9^x-1}\right|+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx$. $3^x = t$ આદેશ લેતા. તેથી, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $3^x \log 3 dx = dt$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $3^x dx = \frac{dt}{\log 3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા, આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{\log 3} \int \frac{dt}{\sqrt{t^2-1}}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}} = \log \left|x + \sqrt{x^2-a^2}\right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{\log 3} \log \left|t + \sqrt{t^2-1}\right| + c$. $t$ ની જગ્યાએ $3^x$ મૂકતા: $I = \frac{1}{\log 3} \log \left|3^x + \sqrt{9^x-1}\right| + c$.

$\int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{x e^{\left(\frac{x^2}{x^2-2}\right)}}{x^4-4 x^2+4} d x=$

$\int \frac{d x}{e^{x}+e^{-x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x \, dx}{3 + 4\cos^2 x} = $

$\int \frac{dx}{1+\sqrt{x}} = $

જો $\int \sqrt{x}(1-x^3)^{-\frac{1}{2}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module