int frac{dx}{1+sqrt{x}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{1+\sqrt{x}}$.$\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = t^2$ અને $dx = 2t \, dt$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{x} - 2\log |1+\sqrt{x}| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{1+\sqrt{x}}$.$\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = t^2$ અને $dx = 2t \, dt$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2t}{1+t} \, dt$.$I = 2 \int \frac{t}{1+t} \, dt$.$I = 2 \int \frac{(t+1) - 1}{1+t} \, dt$.$I = 2 \int \left( 1 - \frac{1}{1+t} \right) \, dt$.$I = 2 \left( \int 1 \, dt - \int \frac{1}{1+t} \, dt \right)$.$I = 2(t - \log|1+t|) + c$.$t = \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા:$I = 2\sqrt{x} - 2\log|1+\sqrt{x}| + c$.

$\int \frac{dx}{1+\sqrt{x}} = $

Similar Questions

$\int \frac{1 + \tan x}{x + \log \sec x} \, dx = $

$\int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx =$

$\int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx =$

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\log (\sec x+\tan x)}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module