$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \log \left(6 \sin ^2 x+17 \sin x+12\right)^{\cos x} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

$\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$

$\int \frac{d x}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}}=A x^{\frac{1}{2}}+B x^{\frac{1}{3}}+C x^{\frac{1}{6}}+D \log \left(x^{\frac{1}{6}}+1\right)+k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A, B, C$ અને $D$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

$\int \frac{10^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{10^{-x}-10^x}} dx=$