int frac{sin x}{3+4 cos ^2 x} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$. $u = \cos x$ આદેશ લેતા,$du = -\sin x d x$,એટલે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2 \sqrt{3}} 	an ^{-1}\left(\frac{2 \cos x}{\sqrt{3}}ight)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$. $u = \cos x$ આદેશ લેતા,$du = -\sin x d x$,એટલે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{-du}{3+4u^2} = -\int \frac{du}{3+(2u)^2}$. છેદમાંથી $3$ સામાન્ય લેતા: $I = -\frac{1}{3} \int \frac{du}{1 + (\frac{2u}{\sqrt{3}})^2}$. $t = \frac{2u}{\sqrt{3}}$ આદેશ લેતા,$dt = \frac{2}{\sqrt{3}} du$,તેથી $du = \frac{\sqrt{3}}{2} dt$. $t$ ની કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = -\frac{1}{3} \int \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} dt}{1+t^2} = -\frac{\sqrt{3}}{6} \int \frac{dt}{1+t^2}$. $\frac{\sqrt{3}}{6} = \frac{1}{2\sqrt{3}}$ હોવાથી,$I = -\frac{1}{2\sqrt{3}} 	an^{-1}(t) + C$. છેલ્લે $t = \frac{2 \cos x}{\sqrt{3}}$ મૂકતા,$I = -\frac{1}{2\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{2 \cos x}{\sqrt{3}}ight) + C$ મળે છે.

$\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{4x+1}{\sqrt{2x^{2}+x-3}}$

$\int \cos ^{\frac{-3}{7}} x \cdot \sin ^{\frac{-11}{7}} x \, dx =$

$\int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx = $

$\int \frac{1}{x+x \log x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $f(x)$ એ $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) હોય અને $\int f(x) g(x) (1 + f^2(x)) dx = F(x)$ હોય,તો $F(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module